English Site
back
05 / 06

#54 希尔伯特Hilbert和卡拉姆Kalam

March 23, 2013
Q

无神论者杰弗里·沙里特(Jeffrey Shallit)在与可克·德斯顿(Kirk Durston)辩论时(在他的第一次反驳)声称:希尔伯特从未说过起因的无限后退在数学上是不可能的。然后他拿起希尔伯特的书说:

我手上有您(德斯顿)所提及希尔伯特的论文:大卫·希尔伯特的“无限论”,您可以事后上来看。里面没有证明,对不起。您被威廉.里.克雷格愚弄了,他并不是最可靠的资源。他是一个基督教护教士。在这里面没有什么证据。这篇文章是在1925年写的,希尔伯特所谈论的是关于“当时”对物质宇宙的理解。“当时”就是1925年-82年前对宇宙的理解。他说在“那”个理解里宇宙并没有无限的数量。但现今是2007年!自从那时起我们又学到了相当多有关宇宙的东西。而我并不是一个物理学家。但我的那些物理学家的同僚向我保证,在很受重视的物理理论中包含了自然界无限数量的事实。噢,让我们看看能否找到那张幻灯片,对了,它就在这里。实际上我要在此强调逻辑上没有阻止起因无限倒退的理由。我们可以把奇点乘以零。并且有一事件在时间“n”加一分之一,引发“n”分之一时刻的另一事件,这对所有的“n”都是一样的。所以,四分之一时刻的事件会导致三分之一时刻的事件。而五分之一时刻的事件会导致四分之一时刻的事件,以此类推。你就得到一个起因的无限后退。这实际上与一些对大爆炸奇点的声称很相似。大爆炸奇点之后有无限数量的状态。所以当他说希尔伯特证明过它时,实际上并没有合逻辑的理由,请别相信他,他并没有做过这等事。

不幸的是,德斯顿在总结反驳沙利特的时候,他所得到的时间有限(虽然我相信德斯顿仍然羸了这一场辩论),但我想既然沙利特对您做了讥讽和不真实的评论,您回应他是最低限度的公平。那么,沙利特对希尔伯特的评论是正确的吗?按照沙利特的论点在宇宙中无限的倒退是可能的吗?

谢谢

爱迪

United States

克雷格博士的回复


A

我不认识杰弗里·沙利特,但我担心这是招摇的无知。我从来没有做过这样的声明说希尔伯特曾提出证据说起因的无限倒退在数学上是不可能的。我反而将希尔伯特当作一位伟大的数学家为例来引术,虽然他对数学体系上无限的存在抱有很大的热情,他却否认现实中存在真实的无限。希尔伯特的例子所显示的是,要否认真正的无限存在于思想独立的世界中并不需要限制古典数学。

沙利特真正奇特的是他那“那是当年,但这是现在”的说法,好像数学上观点的存在是被时间所牵扯着!科学理论中无限演算的数学应用并不要求我们一定要认同实际上有无限数量事物的存在。例如,我们可以把宇宙时空模拟成不可数的无限点,但并不意味着那些点实际存在。

现在我们来考虑沙利特提出的例子。如果我没理解错的话,他想像 初步的奇点是在时间t = 0,然后想像一系列分数趋向于零的极限。例如,我们可以想像时间的第一一秒被分成:1/8,1/4,1/2 这类的间隔

那么把这种运作带进来到底是为了什么?我不确定他拿这个来证明什么。根据这观点宇宙在过去依然是有限的。按照沙利特的看法,宇宙仍然是在有限的时段之前形成的,因此它需要一个外在的起因。

难道这应该是支持实际上无限多东西的论点吗?那我们为何要认为一系列趋向于零的间隔只不过是数学的理想化呢?这种间隔的系列很可能被视为有潜力的,而非实际的无限,犹如细分可以无止境继续不断。

如果我们把0点“删除”,是否表示我们就没有宇宙的开始呢?不,时间开始存在 只要在您所挑任何有限的时段之前,要有比这更早有限数量的相等时段存在。有一个开始并不必要有一个开始点。

难道这是要显示您能穿越起因的无限倒退吗?但卡拉姆论证反对穿越实际的无限却关注着一个由相等时段所组成的系列,而不是逐渐缩短的时段所组成的系列。所以关键在哪呢?

对于这类审敛法的揣测,请看我在学术文章:神的存在中所发表的“.霍华德 索贝尔J。 Howard Sobel谈论卡拉姆宇宙论”

威廉·里·克雷格

- William Lane Craig