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#31 斯温伯恩对卡拉姆宇宙论论证的看法

May 29, 2012
Q

克雷格博士,

在理查德·斯温伯恩(Richard Swinburne)所著的神的存在一文中,他批评了你的卡拉姆宇宙论,因为他反对你所认为无限多的事件在历史上发生的可能性的观点。他在第二版的138页注脚处。你对他的评论有什么看法?我认为我同意你的观点,但是我想知道你是如何辩论它的。

United States

克雷格博士的回复


A

克雷格博士回应:

看到一位大家公认的顶尖聪明人没有被无可推诿的宇宙论证所说服并提议扭转这论证的趋势,是颇令我迷惑的事。如果被提出的辩驳没有说服力,我们可在讨论之后再次在我们的信念中确定这个理论确实有它的扎实之处。在斯温伯恩的“神的存在 “The Existence of God” 第二版(第138-9页),他简单阐述的了这个理论。

卡拉姆宇宙论可以用简单的直言三段论来演绎推理:

1. 任何事物的存在必有其存在的原因。
2. 宇宙开始存在。
3. 因此宇宙有其存在的原因。

关于观点(1),斯温伯恩说:“但是这好像……,如‘宇宙开始存在’,这只能供应一个归纳式的理由。”太好了!我不知有多高兴以纯归纳的立场来接受(1)的事实。虽然卡拉姆理论本身是一个演绎理论,但是这并不表示它的前提不被归纳的证据所支持。反而,我自己广泛呼吁用科学提供归纳的证据来作卡拉姆论证的两个前提的根据。

那(2)呢?我第一个支持哲学理论的辩护是根据无限事物的存在实际上的不可能性:

1. 真正无限数量的事物不可能存在。
2. 没有时间起点的一系列事件产生了一个真正无限数量的事物。
3. 因此,没有时间起点的一系列事件不可能存在。

在回应这论点上,斯温伯恩提出了两个疑点。第一,对于观点(1),他说:“但是我建议我们能够允许无限事物存在的这些对我来说是很明显合乎逻辑的可能性(例如,星星),而不是去采用康托尔的集合数学论或这类的方法去推理它。”这个回答令人困惑。主要是因为这个论点并不是去证明真正的无限事物存在的逻辑不可能性,而是它的虚拟不可能性。我已经强调了这个论点在任何形式上都不否定康托尔的集合宇宙论是没有矛盾的,无论在它的公理,公约和逻辑持续性下都遵循它的公理。

但是斯温伯恩的主张是并非公理化的康托尔的集合数学论有逻辑持续性,而是我们能够证实不采用康托尔集合数学论中无限事物的逻辑可能性。我们只能存疑斯温伯恩到底在说什么。公理化的康托尔的集合数学论是现今数学界集合论中的一个标准形式。难道斯温伯恩对于无限的说法要我们回到康托尔的集合数学论出现之前?如果是,那个说法如何证明真正无限事物的存在?因为在康托尔之前只有潜在的无限论被承认。或者他所想象的是类似的直觉主义数学?直觉主义数学只承认可构成的无限。这也无法清楚说明它如何避免真正无限事物存在中所附属的悖理。没有更深入的解释,我们就只能在黑暗摸索斯温伯恩能以什么来取代康托尔。无论如何,我们都能确信取代标准集合论的任何非康托尔集合论最终都会全面式的被数学家们拒绝。

但是斯温伯恩又补充,我们不需要在任何情况下都把“这种形式的应用”加在康托尔的数学集合论上。他的意思仍然是不清楚的。我举个例子,希耳伯特酒店是大卫·希尔伯特的创作。大卫·希尔伯特是二十世纪最伟大的数学家之一,而且他是康托尔集合论的热情拥护者(虽然他对这理论实践于现实世界上是个怀疑者)。希尔伯特清楚的了解如何在现实生活中例证无限集合论。所以,我们疑惑他哪里出错了?斯温伯恩怎么能运用这个理论,同时避免面对真正无限数量实体的存在中所附载的荒谬?我们可以用斯温伯恩自己用的例子,无限数量的星星来示范这类的荒谬。用一个自然数来代表每一个星星,然后把同样的方法运用到希尔伯特酒店的客人。

斯温伯恩对这个论点的第二个疑点是它的假设:“那些过去的事情在某种意义上是实际的,但是在那种情况下,无限长度不等的时期,如:1/2小时,1/4小时,1/8小时等等,在过去半小时发生过的事情还算是现在真实存在的,这是不可能的。”这个反驳的论点是为了要显示卡拉姆支持者照着他们自己的原则所认定这无限事件的存在就是那些长度不等的时段。

这种将过去算为现在的呼吁实在是一种钓虎离山计,因为斯温伯恩可以提出相同空间间隔的观点。但如我在其他地方的争议,这个论点的问题是它只是假设把我们现有的时间和空间用点的集合的数学模型作为现实描述的依据,而这些依据从来没有被证实过。而且,这个模型假设了无论是空间间隔还是时段间隔都是由点组成的,而非由间隔构建的点。或者你可以换一种方式思考,间隔不是由点构成的,它乃是存在任何你所指定的点之前。也就是说,你不以真正无限数量的点作为开端,然后从中构建一条线;而是你以线作为起始,再去划分它。因此,斯温伯恩所设想出的这些划分只是潜在的无限,如此,这种划分的过程就能永远持续下去。无限在这情况下只是一个极限的概念;从来没有一个真正无限数量的间隔。

第二个卡拉姆对宇宙的起源的论证是依据通过一个一个的叠加所形成真正无限累积事物的不可能性:

1. 在时间中累积的一系列事件是集合一件一件的叠加而形成的。
2. 通过一件一件叠加所形成的集体不可能成为真正的无限。
3. 因此,在时间中累积的一系列的事件是不可能成为真正的无限。

伊曼努尔·康德Immanuel Kant 阐述了一个类似的观点,斯温伯恩回应说:“但是康德说无穷级数不可能有最后一位数的声明,只在有第一位数的无穷级数之下才成立,这是无始数的数列所没有的。”

这个回答太肤浅了。(事实上,现在我已经打算写一篇文章“康德是笨蛋吗?”根据他的批评家们的各种推论已经造成了泰坦尼克反守为攻的效应。)用前提(2)来争议无限级数不能有最后一位数是一个误导,因为它消减了时间过程在这论点中所扮的角色。要思考一个有最后一位数的无限级数其实很简单。例如,负数级数:…,-3,-2,-1。但是康德的要点是按次序依次处理一个个数字从而达到最后一位数几乎是不可能的。就像一个人不可能数到无限,同样他也不可能从无限开始倒数。说无穷的过去是通过连续事件的叠加所形成的,就像说有人成功的依次写下所有的负数,最后以-1结尾,这看起来是不可能的。康德的理论没有被驳倒只要指出唯一有最后一位数的无限级数也是没有开始的。

说了这么多哲学的论证,那么对宇宙起源有什么科学根据?在这一点上,斯温伯恩同意:“我对当今科学的的评价为这就是它显而易见的表述。”当然,有科学证据所支持的结论总是暂时的,但是,在斯温伯恩的观点中,宇宙是在有限的过去某个时间点开始存在的结论是有根据的。

因此,斯温伯恩以归纳的立场接受了卡拉姆宇宙论的两个前提。这意味着卡拉姆宇宙论享有和斯温伯恩对自己所钟爱的宇宙论版本有着相同的支持。鉴于他赋予他自己论点版本的微薄之力,卡拉姆宇宙论证便值得并驾齐驱的和斯温伯恩自己在他累积的论点上为有神论争议。

- William Lane Craig