#71 狭义相对论和绝孪生子悖論悖論
October 29, 2012我正在阅读您精彩的书，《时间和形而上学的相对论》Time and the Metaphysics of Relativity（Kluwer学术出版社，2001年），我有一个关于孪生子悖論和三兄弟悖論的问题。 （孪生子悖論假定一个孪生子兄弟以接近光速的速度在一段漫长的时间中进入太空然後返回地球，他将比在地球上的孪生兄弟年轻得多。）
为了说明这个悖論，您还描述了三兄弟悖论（第55页，图3.4），我只把它看作孪生子悖論的一个变化，目的是展示，即使加速从构想的实验中被淘汰，悖論仍然存在。
在三兄弟的悖論中，A是在地球上的，因此“在静止中。”B以均匀的高速度在E1点超过A，并在E1点，A和B的“钟表时间相同。” B则继续远离地球到E2点，在那里他遇到正在回地球的C，并在E2点B和C的“钟表时间相同。” C继续回到地球，他在E3点达到地球，问题是，在E3点是否A和C的“钟表时间相同”，我们都应该了解，他们不相同。
我看到三兄弟的悖論有些问题。您可以帮我解答吗？
假设，A以一个均匀的速率超过B，此时他们的时钟相同。 但是B怎么进入太空让他可以返回地球，以一个均匀的速度超过A呢？别忘了他们是兄弟，因此，B必然是从地球开始的。 但是，如果B从地球起程，那么他们的时钟怎么可能相同呢？难道孪生子悖論（三兄弟的悖論在表面上想要说明的）不已表明在E1 B是比A年轻吗？那么，当我们说，他们的“钟表相同”时，是什麽意思？
如果（就如这假设所说的）A，B和C是兄弟，那么B和C必须加速来离开地球。 因此，如果他们不加速，他们不采用一个不同的参考系统，他们就不能在彼此相对下以均速运动，他们就都只能停留在地球上。
如果A和B的时钟相同，那么，不然B就是一瞬间从零加速到光速，不然A和B就不是亲兄弟，因为B的出发点不是地球。 如果B的出发点不是地球，那么就没有根据认为A持着一个特别的参考系统，因此犹如在“静止中”。
最后，为了使B移动离开地球和C在E2向地球移动，C必须一早已离开了地球或必须有更高的加速度；而在这两个情况中，B和C的时钟也不会相同。
此外，在孪生子悖論中，我理解当旅行中的孪生兄弟减速来转弯和重新加速返回地球，在地球上的孪生兄弟的时间是扩张的；当那旅行者在转弯时，在地球上的孪生兄弟的一段颇长的未来突然变为旅行者的过去部分，却从没经过现在。 这就是导致他老化较少的原因：他实际上是比他的兄弟渡过较少的时间。 但在初始加速远离地球，或在他的回归之旅的减速中， 旅行者的老化如何与另外一个的老化情形相比呢？难道不是当旅行者掉头时他年龄老化比较慢？当旅行者开始加速离开地球时，他的年龄不是增加的快些，在他的最后减速时，他也不是老化的快些吗？他的参考统系在那些时段亦都在改变。 不应该忽视的是，在旅程两端加速离开地球的合并值恰好等于在旅程中端加速行向地球的值。
克雷格博士，我花了好长的时间一直寻找一位合乎圣经又认真的看待现代物理学的正统神学家，当我发现您评论莫兰-尼尔森Moreland-Nielsen 辩论“上帝是否存在？”时，我猜想，可能有一天尖端科学会澄清许多若非如此就是非常棘手的圣经教义问题。我为您在做的一切谢谢您。
汤姆
United States
克雷格博士的回复
A
谢谢您友善的意见，汤姆！我意识到，狭义相对论可能不是我们许多读者心中最迫切关注的问题，但为了加增类别之趣，这个星期我选择了您的问题来解答。所谓孪生子悖論基本的意义是，正如爱因斯坦设立的狭义相对论公式所预测的，绝对结果会从相对运动中产生。 也就是说，这些不仅是相对于某个参照系统的结果，就例如，当在R系统下A比B短而当在R’系统下B比A短。反而在这里， 结果是不受参照系统的影响; 无论选择哪个参照系统，在他们团聚时，旅行的孪生兄弟总会比他的兄弟年轻。
当您思考这问题时，它是非常奇怪的：怎么可能只存在相对运动，也就是说，一位处于静止和另一位在移动的相对运动下，绝对的变化会只发生在一个人的身上？哲学家和科学家不满意单单解决方程式和取得答案，他们反思在这种情况下何为形而上学的引伸， 他们经常为爱因斯坦版本的狭义相对论所预计的这种没有任何形式动力而产生的绝对效果深感不安。 这结果是按照方程式得到的，却没有产生这种绝对效果的物理原因。
三兄弟的故事企图反驳对两兄弟孪生子悖論的反对，其中所提到的两兄弟并不只在相对的运动下而是其中的一位由于他的加速和减速就被绝对区分为移动的孿生兄弟。 因此，绝对的运动产生绝对的结果应该是不足为奇的。
三兄弟的故事因消除了故事中的加速和减速期，从而消除了这个借口。 三兄弟只是在均匀的速度下超过彼此而没有涉及转向。 这个故事显示了绝对的年龄差别只是他们纯粹相对运动的结果。
汤姆，现在您尝试在做的是以漫无目的的方式，把加速和减速重新加入来扩大这故事。 但作为一个思想实验，故事可按我们所喜欢的方式进行配置，只要它符合物理定律即可。 因此，它不管兄弟是如何进入到他们现在的位置，实际上，他们甚至不必是兄弟——只是三个人在其各自的初始交会的时候有完全相同的年龄和外表。 只有一个关键是，他们的时钟，无论是机械或生理的，在他们最初的交汇点是相同的。 新的故事显示，旅行的孪生兄弟老化不是因为他的绝对运动，更不是因他在旅程不同时刻的加速或减速，因为这些在涉及那三个人在太空超过彼此的故事中都完全被消除了。
大多数理论家解决这“悖論”的方法，是藉着采纳一个四维的现实观，正如赫尔曼闵可夫斯基Herrmann Minkowski提议的，这观点摒弃参照系统和持久的三维物体，赞成在四维时空中物体的移动观点。 但这样一个观点，如果在形而上学上被认真接受，需要没有时态的时间理论，这理论在哲学和神学上附带着一个非常高而且不被接受的代价。因此，我赞同H.A.洛伦兹Lorentz的看法，他认为绝对时间，绝对空间和绝对同时的确存在，孪生子悖論中所描述的相对论效应是因为在特权系的绝对运动。
- William Lane Craig