#127 没有开始的过去确实是无限的吗？

克雷格博士的回复

布拉斯提米尔，很高兴收到你的来信！也替我向保拉（Paula）问好！看到这些问题终于在欧洲得到关注，令人感到欣慰，不是吗？最近，有两本关于自然神学理论的德国文集邀请我发表关于卡兰姆宇宙论证的文章。能够讨论这些问题，即使是在批判中，如你对会议的复叙，都是进步。

严格来讲，我不会如你所描述的那样说“没有开始的因果链应当是（或形成）一个无限的集合”。集合，如果它们存在的话，是抽象物体，不应该与时间中所发生的事件一概而论。把集合用在一个我认为有用的虚构形式，我想我们可以这么说：如果过去是没有开始的，那么过去事件的集合就是无限集。但是，我宁可更简单的说如果有时限的事件系列是没有开始的，那么过去事件的数量是无限的，或者说过去发生了无限数量的事件。

这种说法在我看来是完全没有问题的。在这个关联所出的问题，我认为是在于语言学，因时态的关系，很难捕捉到不同的直觉概念。譬如，在现时主义者和所谓的永恒主义者之间似乎有直观的区别，现时主义者认为只有目前的时刻是存在的，而永恒主义者认为所有的时刻都是存在的。但是，许多哲学家都指出在语言上来区分这种表达的差异是非常难的。如果“存在”在时态上是现在式，那么永恒主义者也同意唯一存在的时刻就是现在！那就等于说只有当前的时刻是现在存在的。另一方面，如果“存在”是没有时态的，那么现时主义者也同意所有的时刻都存在！因为这就等于说每一个时刻都在这时或那时曾经或将会存在 。哲学家们想尽了语言的扭曲方法来表达现时主义论和永恒主义论之间的区别。虽然我们的语言资源无法成全我们尝试从语句中表达这两者的差别，很明显这两者有决然不同的本体论。

在永恒主义本体论中，因为所有的事件都是同等的真实，那么一个没有开始有时限事件系列的倒退毫无疑问是以无限数目的事件所组成的。因为所有的事件都同等真实，它们（无时态地）存在着， 至于存在不同的时间点是没有意义的。那么，问题就成为，在现时主义本体论中，事件分布在过去的时间里，是否拦阻我们说在一个没有开始的事件系列中，事件的数量实际是无限的。

现在，我们可以把这当成一个基准，就是现时主义者能够准确数算曾经存在但不再存在的事件数目。例如，到现任总统为止美国曾经有过多少前任总统，今天是这个月的第几天，从他上次剪头发到如今，已过了几个星期，等等。他知道他的孩子多大，也能推算大爆炸是多少亿年前发生的事情。这些东西或事件的不存在，并不影响它们能被一一的数算。事实上，这里存在的障碍只是知识上的，因为除了考虑到数算的含糊之外，一定有某个数量的这类东西。因此，在一个没有开始，相等时段的过去事件序列中，过去事件的数目一定是无限的，因为这比任何自然数都大。然而，过去事件的数目必须是ℵ0（第一个超限基数），因为∞（代表潜在无限）并不是数字，而是一个观念的极限。

那么，问题就出在现时主义论中，如果时间是无尽头的，那么未来事件的序列是否也是无限的。显然，这情况并不是对称的，但在语言上精确的表述却是众所周知的艰难。可能有人会恰当的指出：现时主义论中没有未来的事件，也没有未来事件的系列。因此，未来的事件数量就是零，而不是ℵ0（也就是说，并不是说有未来的事件，它的数量是零，而是根本就没有未来的事件。）但是在现时主义论中，过去就像未来一样不真实，因此过去事件的数量可以同理的说也是零。

可能会有人说至少曾经有过去事件，所以就可以数算。但用同样的道理也应该会有将来事件，那它们为什么就不能被数算呢？照样，有人可能会说在无止境的将来会有无限数目的事件，正如在无始的过去有一个真确无限数目的事件一样。但是，在某种意义上，这断言是错误的，因为永远都不会有真确无限数量的事件，因为要数算无限是不可能的。说有无限数量的过去事件唯一的意义就是说，事件系列会朝无穷尽这种极限继续推进。

然而，这就是潜在无限的观念，不是实际无限。在此，客观时限的形成（temporal becoming)就自我显明了。因为由于时间箭头的结果，事件系列发生在任意选定的某个过去事件之后应该被称为潜在的无限更为恰当，也就是说，是有限的，但是朝着无限不断的推进。这情况显著不是对称的：正如我们所看到的，发生在任意选定的将来事件之前的事件系列不能被适当地称为潜在的无限。所以当我们说过去事件的数量是无限的，我们实际上是在说在今天之前ℵ0的事件已经过去了。但是当我们说将来发生的事件是无限的，我们不是说ℵ0的事件将会过去，因为那是不真确的。

颇具讽刺的是：无论过去是否是无限的、实际无限是否可能存在，未来的事件系列不能是具体的无限，因为只有时限形成的客观性才能造成将来潜在的无限。